求解：因式分解：x^3+y^3+3xy-1

此题用试根法，即：因式定理。+待定系数法
先计算一次因式 y=ax+b ，代入，令多项式为0。得：
x^3+3x(ax+b)+(ax+b)^3-1=0 解得：
a=-1 b=1 。 所以：
原多项式含有一次因式 x+y-1。则：
二次因式必为x^2+y^2+cxy+dx+dy+1,比较系数，得：
c=-1 d=1 所以：
x^3+y^3+3xy-1=(x+y-1)(x^2+y^2-xy+x+y+1)。
自己慢慢理清吧！！~~